Укажите решение неравенства 5 - 2(x - 8) <= 8x - 4 (0, 0, x) 2) (-3) 3) [\mathfrak{X} + ∞) 4) (- ∞; 0, 6]

Давайте решим неравенство \( 5 - 2(x - 8) \leq 8x - 4 \).

1. Начнем с упрощения левой части неравенства:

\[ 5 - 2(x - 8) = 5 - 2x + 16 = 21 - 2x \]

Теперь неравенство выглядит так:

\[ 21 - 2x \leq 8x - 4 \]

2. Переносим все слагаемые, содержащие \( x \), в одну сторону, а остальные в другую:

\[ 21 + 4 \leq 8x + 2x \]

Это упрощается до:

\[ 25 \leq 10x \]

3. Теперь делим обе стороны на 10 (так как 10 положительное число, знак неравенства не меняется):

\[ \frac{25}{10} \leq x \]

Это можно упростить до:

\[ 2.5 \leq x \quad \text{или} \quad x \geq 2.5 \]

4. Таким образом, получаем решение неравенства:

\[ x \in [2.5; +\infty) \]

Теперь проверим варианты ответов:

1. (0, 0, x) – это не решение.
2. (-3) – это не решение.
3. [\mathfrak{X} + ∞) – неправильно оформлено, но похоже на \([2.5; +\infty)\).
4. (-∞; 0, 6] – это не решение.

Правильный ответ – это вариант, который соответствует \( [2.5; +\infty) \).

Таким образом, решение неравенства:

\[ x \in [2.5; +\infty) \]