a) x+ 4 3 = 7 1 -; 8 2 6) x :14 =75 :35. B первый день повар из- расходовал - купленной 5/8 свеклы, а во второй - оставшиеся 2,1 кг. Сколько килограммов свеклы было куплено?…
A) x+ 4 3 = 7 1 -; 8 2 6) x :14 =75 :35. B первый день повар из- расходовал - купленной 5/8 свеклы, а во второй - оставшиеся 2,1 кг. Сколько килограммов свеклы было куплено? Бригада из 24 человек выполнила задание в срок, работая по 6 часов в день. Сколько часов в день должна работать бригада из 20 человек, чтобы выполнить это задание за тот же срок? Цена товара сначала повы-силась на 15%, а затем его новая цена снизилась на 15%. Стал ли товар дешевле или дороже его первона-чальной цены?
Давайте разберем каждый вопрос по отдельности.
1. Уравнение:
\( x + 4/3 = 7/1 \).
Для решения уравнения необходимо сначала преобразовать его. Перепишем уравнение без дробей:
- Умножим обе стороны на 3 (знаменатель):
\[ 3(x + 4/3) = 3(7) \]
- Получаем:
\[ 3x + 4 = 21 \]
- Вычтем 4 из обеих сторон:
\[ 3x = 21 - 4 \]
\[ 3x = 17 \]
- Разделим обе стороны на 3:
\[ x = \frac{17}{3} \]
2. Уравнение с пропорцией:
\( x : 14 = 75 : 35 \).
Сначала упростим правую часть уравнения:
- \( 75 : 35 = \frac{75}{35} = \frac{15}{7} \) (разделим числитель и знаменатель на 5).
Теперь у нас есть уравнение:
\[ \frac{x}{14} = \frac{15}{7} \]
- Перемножим крест-накрест:
\[ 7x = 15 \cdot 14 \]
\[ 7x = 210 \]
- Разделим обе стороны на 7:
\[ x = \frac{210}{7} = 30 \]
3. Задача о свекле:
Пусть \( m \) - количество свеклы, которое было куплено.
Из условия видно, что в первый день было израсходовано \( \frac{5}{8}m \), а во второй - \( 2.1 \) кг.
Оставшаяся свекла после первого дня:
\[ m - \frac{5}{8}m = \frac{3}{8}m \]
- Теперь приравняем оставшуюся свеклу ко всему, что было израсходовано во второй день:
\[ \frac{3}{8}m = 2.1 \]
- Умножим обе стороны на 8:
\[ 3m = 2.1 \cdot 8 \]
\[ 3m = 16.8 \]
- Разделим обе стороны на 3:
\[ m = \frac{16.8}{3} = 5.6 \]
Итак, свеклы было куплено 5.6 кг.
4. Задача о работе бригады:
- В данной задаче исходная бригада из 24 человек работала 6 часов в день.
Итак, общее количество человеко-часов = \( 24 \, \text{человека} \times 6 \, \text{часов} = 144 \, \text{человеко-часов} \).
- Теперь вычислим, сколько часов в день должна работать бригада из 20 человек, чтобы выполнить то же задание.
Пусть \( h \) - необходимое количество часов работы:
\[ 20h = 144 \]
Значит,
\[ h = \frac{144}{20} = 7.2 \]
Таким образом, бригада из 20 человек должна работать 7.2 часа в день.
5. Изменение цены товара:
Пусть начальная цена товара равна \( P \).
- Цена после увеличения на 15%:
\[ P_{\text{новая}} = P + 0.15P = 1.15P \]
- Теперь снизим эту цену на 15%:
\[ P_{\text{новая после снижения}} = 1.15P - 0.15 \times 1.15P = 1.15P(1 - 0.15) = 1.15P \cdot 0.85 = 0.9775P \]
Таким образом, после этих изменений новая цена товара составляет 0.9775 от его первоначальной цены, что значит, товар стал дешевле на 2.25%.
Если есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации по какой-либо из задач, дайте знать!
