a) x+ 4 3 = 7 1 -; 8 2 6) x :14 =75 :35. B первый день повар из- расходовал - купленной 5/8 свеклы, а во второй - оставшиеся 2,1 кг. Сколько килограммов свеклы было куплено?…

Давайте решим каждую из ваших задач по очереди.

a) Решение уравнений

1. Решение уравнения: \[ \frac{x + 4}{3} = 7 \] Умножим обе стороны на 3: \[ x + 4 = 21 \] Теперь вычтем 4 из обеих сторон: \[ x = 21 - 4 = 17 \]

2. Решение пропорции: \[ \frac{x}{14} = \frac{75}{35} \] Сначала упростим правую часть: \[ \frac{75}{35} = \frac{15}{7} \quad (\text{разделив числитель и знаменатель на 5}) \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{x}{14} = \frac{15}{7} \] Умножим обе стороны на 14: \[ x = 14 \cdot \frac{15}{7} = 2 \cdot 15 = 30 \]

b) Задача о свекле

Пусть количество свеклы, купленной в начале, равно \( x \) кг.

По условию: Первый день повар израсходовал \( \frac{5}{8} x \) кг свеклы. Оставшаяся свекла: \[ x - \frac{5}{8}x = \frac{3}{8}x \] Во второй день он израсходовал 2.1 кг свеклы, то есть: \[ \frac{3}{8}x = 2.1 \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = 2.1 \cdot \frac{8}{3} = 2.1 \cdot \frac{8}{3} = \frac{16.8}{3} = 5.6 \text{ кг} \]

c) Вопрос о цене товара

Пусть первоначальная цена товара \( P \).

1. Цена после увеличения на 15%: \[ P_1 = P + 0.15P = 1.15P \]
2. Цена после снижения на 15%: \[ P_2 = 1.15P - 0.15 \cdot 1.15P = 1.15P \cdot (1 - 0.15) = 1.15P \cdot 0.85 = 0.9775P \]

Теперь сравним \( P_2 \) с \( P \): \[ P_2 = 0.9775P \]

Это меньше чем \( P \). Таким образом, товар стал дешевле, чем его первоначальная цена.

Ответы

1. \( x = 17 \)
2. \( x = 30 \)
3. Куплено свеклы: 5.6 кг
4. Товар стал дешевле на 2.25%.