20 ; 25 25 ; 7 7 ; 33 33 ; 18 18 ; 13 13 . В нём одно из чисел оказалось стёрто. Восстанови его, зная, что это число больше среднего арифметического данного ряда, а размах ряда…
20; 25 25; 7 7; 33 33; 18 18; 13 13. В нём одно из чисел оказалось стёрто. Восстанови его, зная, что это число больше среднего арифметического данного ряда, а размах ряда равен 29 29. Запиши в поле ответа верное число. Стёртое число:
Чтобы восстановить пропущенное число, давайте сначала определим среднее арифметическое и размах данного ряда чисел.
Даны числа: 20, 25, 25, 7, 7, 33, 33, 18, 18, 13, 13. Итак, у нас есть 11 чисел, включая пропущенное.
- Определим среднее арифметическое. Сначала найдем сумму данных чисел:
\[ 20 + 25 + 25 + 7 + 7 + 33 + 33 + 18 + 18 + 13 + 13 = 20 + 25 + 25 + 7 + 7 + 33 + 33 + 18 + 18 + 13 + 13 = 20 + 25 + 25 + 7 + 7 + 33 + 33 + 18 + 18 + 13 + 13 = 13 + 18 + 18 + 13 + 7 + 7 = 300 \]
Пусть \( x \) — это пропущенное число. Тогда сумма будет:
\[ 300 + x \]
Среднее арифметическое для 11 чисел будет равно:
\[ \frac{300 + x}{11} \]
- Вычисляем размах. Размах ряда — это разность между максимальным и минимальным значением.
Минимальное значение среди известных чисел: 7.
Максимальное значение среди известных чисел: 33.
Размах:
\[ 33 - 7 = 26 \]
В задании указано, что размах равен 29, что подразумевает, что пропущенное число должно быть либо меньше другого минимального значения, либо больше 33. Так как всё равно мы ищем число больше чем среднее значение, будем рассматривать только верхнюю часть.
- Чтобы размах равнялся 29, максимальное число (33) и минимальное число + x должно дать:
\[ x - 7 = 29 \quad \Rightarrow \quad x = 29 + 7 = 36 \]
Таким образом, если пропущенное число равно 36, то:
- Проверяем. Теперь находим среднее арифметическое с включением 36:
\[ 300 + 36 = 336 \]
Среднее будет:
\[ \frac{336}{11} = 30.545 \quad (приблизительно) \]
Проверяем, больше ли пропущенное число 36 среднего арифметического:
36 больше 30.545.
Следовательно, стёртое число — это 36.
Ответ: 36
