Как изменится периметр и площадь квадрата со стороной 4 см если его стороны увеличить в два раза
Давайте разберемся, как изменится периметр и площадь квадрата, если его стороны увеличить в два раза.
Исходные данные:
- Длина стороны квадрата = 4 см.
Периметр: Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P = 4 \times a, \] где \( a \) — длина стороны. Подставим значение: \[ P_{\text{исходный}} = 4 \times 4 \, \text{см} = 16 \, \text{см}. \]
Если стороны квадрата увеличить в два раза, новая длина стороны составит: \[ a_{\text{новый}} = 2 \times 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см}. \] Теперь найдем новый периметр: \[ P_{\text{новый}} = 4 \times 8 \, \text{см} = 32 \, \text{см}. \]
Площадь: Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2. \] Подставим исходное значение: \[ S_{\text{исходный}} = 4^2 = 16 \, \text{см}^2. \]
Для новой площади с увеличенной стороной: \[ S_{\text{новый}} = 8^2 = 64 \, \text{см}^2. \]
Изменения:
- Периметр увеличился с 16 см до 32 см.
- Площадь увеличилась с 16 см² до 64 см².
Итак, если увеличить стороны квадрата в два раза, периметр удвоится, а площадь увеличится в четыре раза. Это связано с тем, что площадь зависит от квадратов длины стороны.
