Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 210°. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти вписанный угол \( ACB \), необходимо помнить, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

В нашем случае, вписанный угол \( ACB \) опирается на дугу \( AB \).

Для начала, найдем длину дуги \( AB \). Мы знаем, что:

• Дуга \( AC \) составляет \( 210° \).
• Дуга \( BC \) составляет \( 80° \).

Полный круг составляет \( 360° \). Таким образом, дуга \( AB \) будет равна:

\[ AB = 360° - (AC + BC) = 360° - (210° + 80°) = 360° - 290° = 70°. \]

Теперь мы можем вычислить вписанный угол \( ACB \):

\[ \angle ACB = \frac{AB}{2} = \frac{70°}{2} = 35°. \]

Таким образом, ответ: \( 35° \).