На рисунке OA=OC и OB=OD. Найдите ∠ADC, если ∠1=87° ∠2=74°

Чтобы найти угол ∠ADC, давайте сначала проанализируем предоставленную информацию и обозначения.

У нас есть следующие углы:

• ∠1 = 87°
• ∠2 = 74°

Исходя из того, что OA = OC и OB = OD, мы можем установить, что треугольники AOB и COD являются равнобедренными.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, из равенства OA = OC следует, что ∠OAB = ∠OAC. Также из равенства OB = OD следует, что ∠OBD = ∠OCD.

Теперь мы можем выразить угол ∠ADC как сумму углов ∠OAC и ∠OCD.

Так как угол ∠OAC (или ∠OAB) будет равен (180° - ∠1)/2, а угол ∠OCD (или ∠OBD) будет равен (180° - ∠2)/2, мы можем подставить известные значения:

∠OAC = (180° - 87°)/2 = 46.5°
∠OCD = (180° - 74°)/2 = 53°

Теперь находим угол ∠ADC:

∠ADC = ∠OAC + ∠OCD = 46.5° + 53° = 99.5°

Таким образом, угол ∠ADC равен 99.5°.

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если есть дополнительные вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь задавать.