Задача Задача №2532712
А
А
Для чисел - 2,-1, 1, 2, 5 вычислите среднее значение точка заполните таблицу и вычислите дисперсию В таблице число набора/отклонение от среднего/квадрат отклонения
Давайте начнем с вычисления среднего значения и дисперсии для чисел: -2, -1, 1, 2, 5.
Шаг 1: Вычисление среднего значения
Среднее значение (μ) можно вычислить по формуле:
\[ \mu = \frac{(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5)}{n} \]
где \( n \) — количество чисел.
Для наших чисел:
\[ \mu = \frac{(-2) + (-1) + 1 + 2 + 5}{5} \]
\[ \mu = \frac{5}{5} = 1 \]
Шаг 2: Заполнение таблицы
Теперь заполним таблицу, где мы будем вычислять отклонение от среднего и квадрат отклонения.
| Число (x) | Отклонение от среднего (x - μ) | Квадрат отклонения ((x - μ)²) |
|---|---|---|
| -2 | -2 - 1 = -3 | (-3)² = 9 |
| -1 | -1 - 1 = -2 | (-2)² = 4 |
| 1 | 1 - 1 = 0 | (0)² = 0 |
| 2 | 2 - 1 = 1 | (1)² = 1 |
| 5 | 5 - 1 = 4 | (4)² = 16 |
Шаг 3: Вычисление дисперсии
Дисперсия (σ²) рассчитывается по формуле:
\[ \sigma^2 = \frac{\sum{(x - \mu)^2}}{n} \]
Теперь подставим значения квадратов отклонений:
\[ \sigma^2 = \frac{9 + 4 + 0 + 1 + 16}{5} \]
\[ \sigma^2 = \frac{30}{5} = 6 \]
Итог
- Среднее значение: 1
- Дисперсия: 6
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется больше объяснений, не стесняйтесь задавать!
