в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов ,AC =13,AB=25, найдите sin угла B

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, что делает его прямоугольным треугольником. Для нахождения sin угла B, нам сначала нужно найти длину стороны BC, используя теорему Пифагора.

Согласно теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения: \[ 25^2 = 13^2 + BC^2 \] \[ 625 = 169 + BC^2 \] \[ BC^2 = 625 - 169 \] \[ BC^2 = 456 \] \[ BC = \sqrt{456} = 2\sqrt{114} \] (можно оставить в таком виде или вычислить приближенно)

Теперь, когда у нас есть длина стороны BC, можем найти sin угла B. По определению синуса: \[ \sin(B) = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} \]

Подставляем значения: \[ \sin(B) = \frac{13}{25} \]

Таким образом, синус угла B равен \( \frac{13}{25} \).