Недеформированную пружину жесткостью k = 600 Н/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность…

Для решения задачи, давайте проанализируем силы, действующие на грузик в двух различных моментах: в момент начала движения и в момент, когда грузик переместился на 15 см.

1. Силы в момент начала движения: В момент, когда грузик отпускается, система находится в равновесии. Сила упругости пружины равна:

   \[ F_{уп} = k \cdot x_0 = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0,1 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \]

   Здесь \( x_0 = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м} \) — это начальное растяжение пружины.

   Также на грузик действует сила тяжести:

   \[ F_{g} = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{Н} \]

   В момент отпуска грузика результирующая сила равна нулю, поскольку пружина разматывается на 10 см, и силы равны:

   \[ F_{уп} - F_{g} = 60 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 11 \, \text{Н} \]

2. Силы при смещении на 15 см: Когда грузик перемещается вниз на 15 см относительно начальной позиции (то есть до 25 см от положения равновесия пружины), пружина будет растянута на 25 см:

   \[ x_1 = 0,10 \, \text{м} + 0,15 \, \text{м} = 0,25 \, \text{м} \]

   Расчет силы упругости пружины в этом случае:

   \[ F_{уп1} = k \cdot x_1 = 600 \, \text{Н/м} \cdot 0,25 \, \text{м} = 150 \, \text{Н} \]

   Сила тяжести остается прежней:

   \[ F_{g} = 49 \, \text{Н} \]

   На этом этапе разность модулей равнодействующей силы будет равна:

   \[ F_{уп1} - F_{g} = 150 \, \text{Н} - 49 \, \text{Н} = 101 \, \text{Н} \]

3. Разность модулей равнодействующей силы: Теперь найдем разность между равнодействующей силой, когда грузик переместился на 15 см, и в момент начала движения:

   \[ \Delta F = (F_{уп1} - F_{g}) - (F_{уп} - F_{g}) = 101 \, \text{Н} - 11 \, \text{Н} = 90 \, \text{Н} \]

Итак, разность модулей равнодействующей силы составляет 90 Н.