Пять снегоуборочных машин почистили дорогу за 24 мин .за какое время почистят эту же дорогу 8 снегоуборочных машин

Давайте разберемся с этой задачей!

Мы знаем, что 5 снегоуборочных машин чистят дорогу за 24 минуты. Чтобы выяснить, сколько времени потребуется 8 снегоуборочным машинам, нужно использовать принцип обратной пропорциональности.

Сначала определим, сколько работы выполняет одна снегоуборочная машина за минуту. Если 5 машин убирают всю дорогу за 24 минуты, то работа, которую выполняют 5 машин за это время, равна 1 (полная уборка дороги).

Now, найдём, сколько работы выполняет одна машина за минуту:

\[ 1 \text{ (уборка)} = 5 \text{ машин} \times 24 \text{ минуты} \] \[ 1 \text{ (уборка)} = 120 \text{ машиноминут} \]

Следовательно, одна снегоуборочная машина выполнит:

\[ \frac{1}{120} \text{ уборки за минуту} \]

Теперь можем подсчитать, сколько работы смогут выполнить 8 снегоуборочных машин за одну минуту:

\[ 8 \text{ машин} \times \frac{1}{120} \text{ уборки} = \frac{8}{120} = \frac{1}{15} \text{ уборки за минуту} \]

Чтобы узнать, сколько времени потребуется 8 снегоуборочным машинам для уборки всей дороги, нужно взять обратно пропорциональное значение:

\[ \text{Время} = \frac{1 \text{ (уборка)}}{\frac{1}{15} \text{ уборки за минуту}} = 15 \text{ минут} \]

Таким образом, 8 снегоуборочных машин смогут очистить эту же дорогу за 15 минут.