Реши 4x²+x-3=0

Решение уравнения 4x² + x - 3 = 0 представляет собой нахождение корней этого квадратного уравнения. Для этого можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 4, b = 1 и c = -3. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (1)² - 4 * 4 * (-3) = 1 - (-48) = 1 + 48 = 49.

Так как дискриминант положителен (D > 0), это означает, что уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в эту формулу:

x₁,₂ = (-1 ± √49) / (2 * 4) = (-1 ± 7) / 8.

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (-1 + 7) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4,

x₂ = (-1 - 7) / 8 = -8 / 8 = -1.

Ответ: x₁ = 3/4, x₂ = -1.