На продолжении стороны AB Равнобедреного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится еду точками B и D. Найдите величину угла ADC, если угол ABC=44°

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = AC и угол ABC равен 44°. Мы знаем, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть угол ACB также равен 44°.

Теперь мы можем найти угол BAC:

\[ \angle BAC = 180° - \angle ABC - \angle ACB = 180° - 44° - 44° = 92°. \]

Теперь обратим внимание на треугольник ADC. Так как AD = AC, мы видим, что треугольник ADC тоже является равнобедренным. Поскольку AC является одинаковой по длине с AD, угол DCA равен углу CAD.

Обозначим угол DCA как \( x \). Тогда:

\[ \angle DCA = x, \] \[ \angle CAD = x. \]

Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике ADC равна 180°:

\[ \angle ADC + \angle DCA + \angle CAD = 180°. \]

Подставим известные значения:

\[ \angle ADC + x + x = 180°. \]

Таким образом, у нас получится:

\[ \angle ADC + 2x = 180°. \]

Также заметим, что угол BAC и угол DCA составляют полный угол, то есть:

\[ \angle BAC + \angle DCA = 180°. \]

Отсюда:

\[ 92° + x = 180° \implies x = 180° - 92° = 88°. \]

Теперь подставим значение угла DCA в равенство для углов треугольника ADC:

\[ \angle ADC + 2(88°) = 180° \implies \angle ADC + 176° = 180° \implies \angle ADC = 180° - 176° = 4°. \]

Итак, величина угла ADC составляет 4°.