6х-7/х-2-х+8/х-2=0

Чтобы решить уравнение \( \frac{6x - 7}{x - 2} - \frac{x + 8}{x - 2} = 0 \), мы сначала объединим дроби с одинаковым знаменателем.

У нас есть:

\[ \frac{6x - 7 - (x + 8)}{x - 2} = 0 \]

Теперь раскроем скобки в числителе:

\[ 6x - 7 - x - 8 = 5x - 15 \]

Таким образом, уравнение преобразуется в:

\[ \frac{5x - 15}{x - 2} = 0 \]

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю (при условии, что знаменатель не равен нулю). Значит, решим уравнение:

\[ 5x - 15 = 0 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 5x = 15 \\ x = 3 \]

Теперь проверим, что знаменатель не равен нулю при найденном значении \( x = 3 \):

\[ x - 2 = 3 - 2 = 1 \neq 0 \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = 3 \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или сложности, не стесняйтесь спрашивать!