Х 1. В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Приора», «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада-Веста» составляли…
Х 1. В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Приора», «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада-Веста» составляли 5/8 всех автомобилей, а «Лада-Приора» - 2/3 оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»? Изобразите ситуацию, представленную в тексте задачи, на одном отрезке, и отметьте на нем части от общего количества всех автомобилей моделей «Лада-Калина», «Лада-Приора», «Лада-Веста».
Для решения задачи обозначим общее количество автомобилей как \( x \).
Первоначально вычислим количество автомобилей марки «Лада-Веста». Согласно условию, «Лада-Веста» составляет \( \frac{5}{8} x \).
Найдем количество оставшихся автомобилей, вычтя количество «Лада-Веста» из общего количества: \[ x - \frac{5}{8} x = \frac{3}{8} x. \] Таким образом, оставшиеся автомобили составляют \( \frac{3}{8} x \).
Далее известно, что автомобили «Лада-Приора» составляют \( \frac{2}{3} \) от оставшихся автомобилей. Следовательно, количество «Лада-Приора» будет равно: \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} x = \frac{2}{8} x = \frac{1}{4} x. \]
Теперь можем найти количество автомобилей модели «Лада-Калина», вычтя количество «Лада-Приора» и «Лада-Веста» из общего количества: \[ x - \left( \frac{5}{8} x + \frac{1}{4} x \right). \] Приведем дроби к общему знаменателю (в данном случае это 8): \[ \frac{1}{4} x = \frac{2}{8} x. \] Теперь подставим: \[ x - \left( \frac{5}{8} x + \frac{2}{8} x \right) = x - \frac{7}{8} x = \frac{1}{8} x. \]
Мы узнали, что количество автомобилей модели «Лада-Калина» составляет \( \frac{1}{8} x \).
Теперь мы можем изобразить ситуацию на отрезке:
- Длина отрезка будет равна 1 (представляет общее количество автомобилей).
- На отрезке отметим:
- Отрезок от 0 до \( \frac{5}{8} \) – это «Лада-Веста».
- Отрезок от \( \frac{5}{8} \) до \( \frac{7}{8} \) (это \( \frac{5}{8} + \frac{1}{4} = \frac{7}{8} \)) – это «Лада-Приора».
- Отрезок от \( \frac{7}{8} \) до 1 – это «Лада-Калина».
Итак, части от общего количества всех автомобилей:
- «Лада-Калина» – \( \frac{1}{8} \)
- «Лада-Приора» – \( \frac{1}{4} \) (или \( \frac{2}{8} \))
- «Лада-Веста» – \( \frac{5}{8} \)
Визуальное представление на отрезке:
0---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---1
ЛК ЛП ЛВ
Где:
ЛК = Лада-Калина (1/8)
ЛП = Лада-Приора (2/8)
ЛВ = Лада-Веста (5/8)
