Кпд установки, которая нагревает воду от температуры 10 ° по Цельсию до состояния кипения составляет 35%, найди массу нагреваемой жидкости, если расходуется 00,7 килограмм топлива, справочные данные, удельная теплота сгорания топлива 30 мегаджоулей на килограмм удельная теплоёмкость воды 4200 джоулей на килограмм. Ответ округли до сотых
Для решения задачи о нагреве воды с использованием топлива мы можем воспользоваться формулой, связывающей количество теплоты, необходимое для нагрева воды, и количество теплоты, получаемой от сгорания топлива.
- Определим количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива.
Удельная теплота сгорания топлива составляет 30 МДж/кг, а расход топлива – 0,7 кг. Таким образом, общее количество теплоты \(Q_{\text{топливо}}\), получаемое от топлива, можно вычислить по формуле:
\[ Q_{\text{топливо}} = \text{удельная теплота сгорания} \times \text{масса топлива} \]
\[ Q_{\text{топливо}} = 30 \, \text{МДж/кг} \times 0.7 \, \text{кг} = 21 \, \text{МДж} = 21 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
- Учитываем кпд установки.
Коэффициент полезного действия (КПД) составляет 35%, значит, полезная теплота \(Q_{\text{полезная}}\), используемая для нагрева воды, равна:
\[ Q_{\text{полезная}} = Q_{\text{топливо}} \times \frac{\text{КПД}}{100} \]
\[ Q_{\text{полезная}} = 21 \times 10^6 \, \text{Дж} \times \frac{35}{100} = 7.35 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
- Теперь найдём массу воды, которая нагревается.
Для нагрева воды мы используем формулу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \(Q\) - количество теплоты (полезная теплота),
- \(m\) - масса воды,
- \(c\) - удельная теплоёмкость воды (4200 Дж/кг·°C),
- \(\Delta T\) - изменение температуры.
Температура воды изменяется с 10 °C до 100 °C, то есть:
\[ \Delta T = 100 - 10 = 90 \, °C \]
Теперь подставим известные данные в формулу:
\[ 7.35 \times 10^6 = m \cdot 4200 \cdot 90 \]
- Подсчитаем массу воды \(m\):
Сначала вычислим \(4200 \cdot 90\):
\[ 4200 \cdot 90 = 378000 \, \text{Дж/кг} \]
Теперь выразим массу:
\[ m = \frac{7.35 \times 10^6}{378000} \]
\[ m \approx 19.44 \, \text{кг} \]
Итак, масса нагреваемой жидкости составляет примерно 19.44 кг.
