Человек прошел 1/3 дороги со скоростью 15 км/час а остальную часть со скоростью 5 км/ч. обратно он решив поберечь силы, 2/3 пути ехал на электросамокате, а оставшуюся часть шел быстрым шагом. во сколько раз изменилась средняя его скорость по пути в школу? ответ округлите до десятых.

Для расчета средней скорости в пути "в школу" и "обратно" начнем с нахождения времени, затраченного на каждую часть пути.

В путь в школу:

Обозначим общую длину пути через \( S \). Согласно условию, первую треть пути (то есть \( \frac{S}{3} \)) человек прошел со скоростью 15 км/ч, а две трети пути (от \( \frac{S}{3} \) до \( S \)) со скоростью 5 км/ч.

1. Время на первую треть пути: \[ t_1 = \frac{\frac{S}{3}}{15} = \frac{S}{45} \text{ (часы)} \]

2. Время на остаток пути: \[ t_2 = \frac{S - \frac{S}{3}}{5} = \frac{\frac{2S}{3}}{5} = \frac{2S}{15} \text{ (часы)} \]

Общее время в пути "в школу": \[ t_{school} = t_1 + t_2 = \frac{S}{45} + \frac{2S}{15} \]

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю (в данном случае 45): \[ t_{school} = \frac{S}{45} + \frac{6S}{45} = \frac{7S}{45} \text{ (часы)} \]

В путь обратно:

На обратном пути он проехал 2/3 пути на электросамокате и 1/3 пути шёл пешком.

1. Время на 2/3 пути, если скорость электросамоката 5 км/ч: \[ t_3 = \frac{\frac{2S}{3}}{5} = \frac{2S}{15} \text{ (часы)} \]

2. Время на 1/3 пути, идя быстрым шагом (например, допустим скорость 15 км/ч, но это нужно уточнить в задаче): \[ t_4 = \frac{\frac{S}{3}}{15} = \frac{S}{45} \text{ (часы)} \]

Общее время в пути "обратно": \[ t_{back} = t_3 + t_4 = \frac{2S}{15} + \frac{S}{45} \] Приводим к общему знаменателю (15): \[ t_{back} = \frac{6S}{45} + \frac{S}{45} = \frac{7S}{45} \text{ (часы)} \]

Результаты:

• Средняя скорость в путь в школу: \[ v_{school} = \frac{S}{t_{school}} = \frac{S}{\frac{7S}{45}} = \frac{45}{7} \approx 6.43 \text{ км/ч} \]

• Средняя скорость в путь обратно: \[ v_{back} = \frac{S}{t_{back}} = \frac{S}{\frac{7S}{45}} = \frac{45}{7} \approx 6.43 \text{ км/ч} \]

Соотношение скорости:

Средняя скорость по пути в школу и обратно одинаковая: \[ \frac{v_{school}}{v_{back}} = \frac{6.43}{6.43} = 1 \]

Таким образом, средняя скорость не изменилась, и изменение составило 1.0 раз.