У некоторого графа 100 100 вершин. Из каждой вершины исходят ровно 8 8 рёбер. Сколько всего рёбер в этом графе?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, которая связывает количество рёбер в графе с количеством вершин и степенью вершин.

В данной задаче у нас есть граф с \(100\) вершинами, из каждой из которых исходит ровно \(8\) рёбер.

1. Сначала найдем общее количество «исходящих рёбер» от всех вершин. Поскольку из каждой вершины исходит \(8\) рёбер и таких вершин \(100\), то общее количество исходящих рёбер можно посчитать так: \[ 100 \times 8 = 800. \]

2. Однако, поскольку каждое ребро связывает две вершины, то каждое ребро учтено дважды (раз от одной вершины, раз от другой). Чтобы найти фактическое количество рёбер в графе, нужно общее количество исходящих рёбер разделить на \(2\): \[ \text{Количество рёбер} = \frac{800}{2} = 400. \]

Таким образом, в данном графе всего \(400\) рёбер.