В некотором графе 6 6 вершин cо степенями: 0 0 , 1 1 , 2 2 , 3 3 , 2 2 , 2 2 . Сколько рёбер в этом графе?

В графе количество рёбер можно определить, зная степени всех вершин. Сумма всех степеней вершин в графе равна удвоенному количеству рёбер. Это связано с тем, что каждое ребро соединяет две вершины, и, следовательно, оно учитывается в степени обоих связанных вершин.

Давайте посчитаем сумму степеней вершин:

\[ 0 + 1 + 2 + 3 + 2 + 2 = 10 \]

Теперь, чтобы найти количество рёбер (обозначим его \( E \)), используем формулу:

\[ \text{Сумма степеней} = 2E \]

Подставим значение суммы степеней:

\[ 10 = 2E \]

Теперь решим уравнение для \( E \):

\[ E = \frac{10}{2} = 5 \]

Таким образом, в этом графе 5 рёбер.