В некотором графе  6 6 вершин cо степенями:  0 0,  1 1,  2 2,  3 3,  2 2,  2 2. Сколько рёбер в этом графе?

В графе количество рёбер можно определить, зная степени всех вершин. Сумма всех степеней вершин в графе равна удвоенному количеству рёбер. Это связано с тем, что каждое ребро соединяет две вершины, и, следовательно, оно учитывается в степени обоих связанных вершин. Давайте посчитаем сумму степеней вершин: \[ 0 + 1 + 2 + 3 + 2 + 2 = 10 \] Теперь, чтобы найти количество рёбер (обозначим его \( E \)), используем формулу: \[ \text{Сумма степеней} = 2E \] Подставим значение суммы степеней: \[ 10 = 2E \] Теперь решим уравнение для \( E \): \[ E = \frac{10}{2} = 5 \] Таким образом, в этом графе 5 рёбер.