Найди длину стороны квадрата, если радиус окружности, описанной около данного квадрата, равен 8 2 8 2 ​ .

Чтобы найти длину стороны квадрата, когда известен радиус окружности, описанной вокруг него, можно использовать следующую формулу: \[ R = \frac{a \sqrt{2}}{2} \] где \( R \) — радиус описанной окружности, а \( a \) — длина стороны квадрата. В данном случае радиус \( R \) равен \( 8 \sqrt{2} \). Подставим это значение в формулу: \[ 8 \sqrt{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2} \] Теперь умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 16 \sqrt{2} = a \sqrt{2} \] Чтобы избавиться от \( \sqrt{2} \), разделим обе стороны на \( \sqrt{2} \): \[ a = 16 \] Таким образом, длина стороны квадрата равна 16.