Найди длину стороны квадрата, если радиус окружности, описанной около данного квадрата, равен 8 2 8 2 ​ .

Чтобы найти длину стороны квадрата, когда известен радиус окружности, описанной вокруг него, можно использовать следующую формулу:

\[ R = \frac{a \sqrt{2}}{2} \]

где \( R \) — радиус описанной окружности, а \( a \) — длина стороны квадрата.

В данном случае радиус \( R \) равен \( 8 \sqrt{2} \). Подставим это значение в формулу:

\[ 8 \sqrt{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 16 \sqrt{2} = a \sqrt{2} \]

Чтобы избавиться от \( \sqrt{2} \), разделим обе стороны на \( \sqrt{2} \):

\[ a = 16 \]

Таким образом, длина стороны квадрата равна 16.