Вариант 1 №1. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением? a) 3x - 14 = 25 6) 7x ^ 2 - 3x + 15 = 0 в) 4x ^ 2 - 17 = 0 2. Решите уравнения: 1) 7x ^ 2 - 28 = 0 2) 4x ^ 2 - 16x = 0 3) 9, 72x ^ 2 = 0 4) 1/8 * x ^ 2 - 1 1/8 = 0 5) 4x ^ 2 = 8x 6) x ^ 2 = 0, 36 7) x ^ 2 + 6x - 7 = 6x + 2

Конечно! Давайте разберемся по порядку.

Задание 1: Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением?

Варианты:

a) \(3x - 14 = 25\)
б) \(7x^2 - 3x + 15 = 0\)
в) \(4x^2 - 17 = 0\)

Неполное квадратное уравнение — это такое уравнение, в котором отсутствует один из членов: линейный (при \(x\)) или свободный член.

• Уравнение a): \(3x - 14 = 25\) — это линейное уравнение, а не квадратное.
• Уравнение б): \(7x^2 - 3x + 15 = 0\) — это полное квадратное уравнение, так как содержит все члены.
• Уравнение в): \(4x^2 - 17 = 0\) — это неполное квадратное уравнение, так как отсутствует член \(x\).

Ответ: в) \(4x^2 - 17 = 0\)

Задание 2: Решите уравнения

1. Уравнение: \(7x^2 - 28 = 0\)

   Перепишем:
   \(7x^2 = 28\)
   \(x^2 = 4\)
   \(x = \pm 2\)

2. Уравнение: \(4x^2 - 16x = 0\)

   Выносим \(4x\):
   \(4x(x - 4) = 0\)
   Таким образом, \(x = 0\) или \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)

3. Уравнение: \(9.72x^2 = 0\)

   Делим обе стороны на \(9.72\):
   \(x^2 = 0\)
   \(x = 0\)

4. Уравнение: \(\frac{1}{8}x^2 - 1 \frac{1}{8} = 0\)

   Преобразуем:
   \(\frac{1}{8}x^2 - \frac{9}{8} = 0\)
   \(\frac{1}{8}x^2 = \frac{9}{8}\)
   \(x^2 = 9\)
   \(x = \pm 3\)

5. Уравнение: \(4x^2 = 8x\)

   Переписываем:
   \(4x^2 - 8x = 0\)
   \(4x(x - 2) = 0\)
   \(x = 0\) или \(x = 2\)

6. Уравнение: \(x^2 = 0.36\)

   \(x = \pm 0.6\) (так как \(0.36 = 0.6^2\))

7. Уравнение: \(x^2 + 6x - 7 = 6x + 2\)

   Переписываем:
   \(x^2 + 6x - 6x - 7 - 2 = 0\)
   \(x^2 - 9 = 0\)
   \(x^2 = 9\)
   \(x = \pm 3\)

Результаты:

1. \(x = \pm 2\)
2. \(x = 0, 4\)
3. \(x = 0\)
4. \(x = \pm 3\)
5. \(x = 0, 2\)
6. \(x = \pm 0.6\)
7. \(x = \pm 3\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!