один из внешних углов прямоугольнг треугольника равен 135градусов а его гипотенуза 5✓2см Чему равны катеты данного треугольника

Чтобы решить задачу, давайте сначала проанализируем условия. У нас есть прямоугольный треугольник, один из внешних углов которого равен 135 градусам. Это означает, что остальной угол, который является смежным с этим внешним углом, составляет 180 градусов - 135 градусов = 45 градусов. Таким образом, у нас есть один угол равный 45 градусам, а другой угол - 90 градусов, так что третий угол тоже будет 45 градусов (в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусам).

Теперь мы имеем равнобедренный прямоугольный треугольник с углами 45°, 45° и 90°. В таком треугольнике длины катетов равны, и их отношение к гипотенузе можно записать с помощью соотношений:

Гипотенуза (c) = катет (a) * √2.

В нашем случае гипотенуза равна 5√2 см. Подставим в формулу:

5√2 = a * √2.

Теперь решим уравнение для нахождения катетов (a). Упрощая, мы можем разделить обе стороны на √2:

a = 5 см.

Таким образом, оба катета равны 5 см. Ответ: длины катетов данного треугольника равны 5 см.