Стороны равнобедренного треугольника 8см и 12 см, один из углов 30°. Найти площадь треугольника.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, где одна сторона равна 12 см, а две другие стороны равны 8 см, и угол между двумя равными сторонами составляет 30°, можно использовать формулу для площади треугольника через две стороны и угол между ними:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где \(a\) и \(b\) — длины сторон, а \(C\) — угол между ними.

В нашем случае \(a = 8\) см, \(b = 8\) см, \(C = 30^\circ\). Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8 \cdot \sin(30^\circ) \]

Напомним, что \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\):

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 64 \cdot \frac{1}{2} \] \[ S = \frac{64}{4} = 16 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника составляет 16 см².