При нагревании воды до температуры кипения выделилось 1260 кДж теплоты, с - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/ кг •С. Определить объем воды, если начальная температура воды 0 градусов
Для того чтобы вычислить объем воды, нужно использовать формулу, связывающую количество теплоты, удельную теплоемкость и изменение температуры:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в данном случае 1260 кДж = 1260000 Дж),
- \( m \) — масса воды (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °С).
Начальная температура воды равна 0 °С, а температура кипения — 100 °С, следовательно:
\[ \Delta T = 100 °C - 0 °C = 100 °C \]
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем массу воды \( m \):
\[ 1260000 = m \cdot 4200 \cdot 100 \]
Теперь можно выразить массу \( m \):
\[ m = \frac{1260000}{4200 \cdot 100} \] \[ m = \frac{1260000}{420000} \] \[ m = 3 \text{ кг} \]
Теперь, чтобы определить объем воды, воспользуемся формулой:
\[ V = \frac{m}{\rho} \]
где:
- \( V \) — объем воды (в м³),
- \( \rho \) — плотность воды (около 1000 кг/м³).
Подставим значение массы и плотности:
\[ V = \frac{3 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0.003 \text{ м}^3 \]
Таким образом, объем воды составляет:
\[ V = 0.003 \text{ м}^3 = 3 \text{ л} \]
Ответ: объем воды составляет 3 литра.
