№1. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением? a) 7x - 14 = 22 6) 8x ^ 2 - 5x + 10 = 0 в) 9x ^ 2 - 17 = 0 №2. Решите уравнения: 1) 9x ^ 2 - 36 = 0 ; 2) 7x ^ 2 - 21x = 0 ; 3) - 9, 72x ^ 2 = 0 ; 4) 1/6 * x ^ 2 - 1 1/2 = 0 ; 5) 4x ^ 2 = 2x ; 6) x ^ 2 = 0, 81 ; 7) x ^ 2 + 8x - 3 = 8x + 1

Давайте разберем ваши вопросы по очереди!

Вопрос №1: Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением?

Неполное квадратное уравнение — это уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где хотя бы один из коэффициентов \(b\) или \(c\) равен нулю.

Рассмотрим предложенные уравнения:

а) \(7x - 14 = 22\) – это линейное уравнение, так как оно не содержит \(x^2\).

б) \(8x^2 - 5x + 10 = 0\) – это полное квадратное уравнение, так как включает все три коэффициента.

в) \(9x^2 - 17 = 0\) – это неполное квадратное уравнение, так как отсутствует член с \(x\) (то есть \(b = 0\)).

Таким образом, правильный ответ: в) 9x^2 - 17 = 0.

Вопрос №2: Решите уравнения:

1. \(9x^2 - 36 = 0\)

   Решение: \[ 9x^2 = 36 \\ x^2 = 4 \\ x = \pm 2 \]

2. \(7x^2 - 21x = 0\)

   Решение: \[ x(7x - 21) = 0 \\ x = 0 \quad \text{или} \quad 7x - 21 = 0 \Rightarrow x = 3 \]

3. \(-9,72x^2 = 0\)

   Решение: \[ x^2 = 0 \Rightarrow x = 0 \]

4. \(\frac{1}{6}x^2 - 1\frac{1}{2} = 0\)

   Переписываем: \[ \frac{1}{6}x^2 - \frac{3}{2} = 0 \\ \frac{1}{6}x^2 = \frac{3}{2} \\ x^2 = 9 \\ x = \pm 3 \]

5. \(4x^2 = 2x\)

   Переписываем: \[ 4x^2 - 2x = 0 \\ 2x(2x - 1) = 0 \\ x = 0 \quad \text{или} \quad 2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2} \]

6. \(x^2 = 0.81\)

   Решение: \[ x = \pm \sqrt{0.81} \Rightarrow x = \pm 0.9 \]

7. \(x^2 + 8x - 3 = 8x + 1\)

   Упрощаем: \[ x^2 + 8x - 8x - 3 - 1 = 0 \\ x^2 - 4 = 0 \\ (x - 2)(x + 2) = 0 \\ x = \pm 2 \]

Итак, решения для ваших уравнений:

1. \(x = \pm 2\)
2. \(x = 0\) и \(x = 3\)
3. \(x = 0\)
4. \(x = \pm 3\)
5. \(x = 0\) и \(x = \frac{1}{2}\)
6. \(x = \pm 0.9\)
7. \(x = \pm 2\)

Надеюсь, это поможет вам в подготовке к экзамену! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.