Телефон передает SMS-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 1/9 . Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не меньше двух попыток. Запишите ответ в виде числа (целого или десятичного), дроби ( обыкновенной или смешанной) Дробь должна быть несократимой, если в задании не требуется иного. (дробь m n запишите так m/n , а смешанное число a m n запишите так a m/n)

Чтобы найти вероятность того, что потребуется не меньше двух попыток для успешной передачи SMS-сообщения, сначала определим вероятность неудачи в одной попытке.

Вероятность успешной передачи сообщения в каждой отдельной попытке равна \( p = \frac{1}{9} \). Следовательно, вероятность неудачи в каждой попытке равна:

\[ q = 1 - p = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} \]

Теперь, чтобы получить вероятность того, что потребуется не меньше двух попыток, нужно найти вероятность того, что первая попытка не удалась. Это будет равно \( q \).

Таким образом, вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не меньше двух попыток, равна:

\[ P(\text{не меньше 2 попыток}) = q = \frac{8}{9} \]

Итак, ответ:

\[ \frac{8}{9} \]

Это несократимая дробь.