Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементарных событий, при которых в сумме выпало: а) два очка б) три очка в) четыре очка.

Чтобы найти количество элементарных событий при подбрасывании игральной кости трижды, можно использовать метод перебора возможных комбинаций.

1. Общее количество элементарных событий: При каждом броске кости есть 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Поскольку бросок происходит трижды, общее количество возможных комбинаций равняется \(6^3 = 216\).

Теперь рассмотрим каждую из запрашиваемых сумм:

а) Сумма равна 2: Чтобы сумма была равна 2, можно получить только один вариант: (1, 1, 0), но 0 невозможно получить на стандартной игральной кости. Поэтому в данном случае элементарных событий нет.

Количество элементарных событий: 0.

б) Сумма равна 3: Чтобы сумма была равна 3, возможны следующие комбинации:

• (1, 1, 1). Только одна комбинация дает сумму 3.

Количество элементарных событий: 1.

в) Сумма равна 4: Чтобы сумма была равна 4, возможны следующие комбинации:

• (1, 1, 2)
• (1, 2, 1)
• (2, 1, 1)

Таким образом, есть три комбинации для достижения суммы 4.

Количество элементарных событий: 3.

Таким образом, результаты следующи:

• а) 0 элементарных событий при сумме 2.
• б) 1 элементарное событие при сумме 3.
• в) 3 элементарных события при сумме 4.