В отделе 10 сотрудников. Средняя зарплата в отделе в октябре была равна 61,4 тыс. рублей. В ноябре самому высокооплачиваемому сотруднику повысили зарплату на 11 400 рублей, а самому низкооплачиваемому понизили на 1600 рублей. а) Как изменилась медианная зарплата (медиана)? б) Как изменился размах зарплаты? в) Какая средняя зарплата стала в отделе в

Давайте разберемся с вашим вопросом шаг за шагом.

Исходные данные:

• В отделе 10 сотрудников.
• Средняя зарплата в октябре: 61,4 тыс. рублей.

Для начала вычислим общую зарплату сотрудников в октябре: \[ Общая \, зарплата = Средняя \, зарплата \times Количество \, сотрудников \] \[ Общая \, зарплата = 61,4 \, тыс. \, руб. \times 10 = 614 \, тыс. \, рублей \]

Теперь посмотрим на изменения зарплат в ноябре:

1. Самому высокооплачиваемому сотруднику повысили зарплату на 11 400 рублей.
2. Самому низкооплачиваемому понизили зарплату на 1 600 рублей.

а) Изменение медианной зарплаты

Медиана — это значение, которое делит ряд зарплат на две равные части. Для нахождения медианы нам нужно знать, как распределены зарплаты. Однако в оригинальной информации об этом нет, но можно предполагать, что изначально есть две группы около средней зарплаты.

Повышение зарплаты высокооплачиваемого сотрудника может повысить медиану, так как он, вероятно, находился выше средней, а понижение самого низкооплачиваемого, наоборот, может понизить медиану. Если следовать логике, то:

• Если высокооплачиваемый сотрудник был выше медианы, его увеличение поднимет медиану.
• Если низкооплачиваемый сотрудник был ниже медианы, его уменьшение также может не повлиять на медиану.

Таким образом, медиана скорее всего увеличится, но точное изменение невозможно определить без конкретных данных о зарплатах.

б) Изменение размаха зарплаты

Размах — это разница между максимальной и минимальной зарплатой.

Если обозначить:

• Начальная максимальная зарплата = \( x \)
• Начальная минимальная зарплата = \( y \)

После изменений:

• Новая максимальная зарплата = \( x + 11,400 \)
• Новая минимальная зарплата = \( y - 1,600 \)

Тогда размах после изменений будет равен: \[ Новый \, размах = (x + 11,400) - (y - 1,600) = x - y + 11,400 + 1,600 = Старый \, размах + 13,000 \] Таким образом, размах увеличится на 13,000 рублей.

в) Новая средняя зарплата

Работаем с общей зарплатой после изменений:

• Общая зарплата до изменений = 614 тыс. рублей
• Повышение = 11,400 рублей
• Понижение = 1,600 рублей

Новая общая зарплата: \[ Новая \, общая \, зарплата = 614,000 + 11,400 - 1,600 = 623,800 \, рублей \]

Теперь находим новую среднюю зарплату: \[ Новая \, средняя \, зарплата = \frac{Новая \, общая \, зарплата}{Количество \, сотрудников} = \frac{623,800}{10} = 62,380 \, рублей \]

Ответы:

а) Медианная зарплата, вероятно, увеличилась.
б) Размах зарплаты увеличился на 13,000 рублей.
в) Новая средняя зарплата в отделе составила 62,380 рублей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!