F(x)=cos2x sinx+sin2x cosx

Чтобы упростить выражение \( f(x) = \cos(2x) \sin(x) + \sin(2x) \cos(x) \), мы можем воспользоваться формулой суммы синуса.

Формула суммы для синуса выглядит следующим образом:

\[ \sin(a + b) = \sin(a) \cos(b) + \cos(a) \sin(b) \]

В данном случае можем рассмотреть \( a = 2x \) и \( b = x \). Применим формулу:

\[ \sin(2x + x) = \sin(3x) = \sin(2x) \cos(x) + \cos(2x) \sin(x) \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ f(x) = \sin(3x) \]

Итак, окончательный ответ:

\[ f(x) = \sin(3x) \]