Найти работу выхода фотоэлектронов вылетающих из цинка при освещении его ультрафиолетовыми лучами длиной волны 300 мм, если скорость фотоэлектронов равна 210 км/с. m. = 9,1 10-2 c = 3 • 10' м/с.
Чтобы найти работу выхода фотоэлектронов из цинка, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Работа выхода \( W \) может быть определена с использованием уравнения:
\[ W = E_{\text{фото}} - K \]
где:
- \( E_{\text{фото}} \) — энергия фотона,
- \( K \) — кинетическая энергия фотоэлектрона.
- Найдем энергию фотона \( E_{\text{фото}} \). Энергию фотона можно вычислить по формуле:
\[ E_{\text{фото}} = \frac{hc}{\lambda} \]
где:
- \( h \) — постоянная Планка (\( 6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)),
- \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)),
- \( \lambda \) — длина волны (300 нм = \( 300 \times 10^{-9} \, \text{м} \)).
Подставим значения:
\[ E_{\text{фото}} = \frac{(6.63 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{300 \times 10^{-9}} \]
Расчитаем:
\[ E_{\text{фото}} = \frac{1.989 \times 10^{-25}}{300 \times 10^{-9}} \approx 6.63 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
- Теперь найдем кинетическую энергию \( K \). Она вычисляется по формуле:
\[ K = \frac{mv^2}{2} \]
где:
- \( m \) — масса электрона (\( 9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг} \)),
- \( v \) — скорость электрона (\( 210 \, \text{км/с} = 210000 \, \text{м/с} \)).
Подставим значения:
\[ K = \frac{(9.1 \times 10^{-31})(210000)^2}{2} \]
Расчитаем:
\[ K = \frac{(9.1 \times 10^{-31})(4.41 \times 10^{10})}{2} \approx 2.01 \times 10^{-20} \, \text{Дж} \]
- Теперь найдем работу выхода \( W \):
\[ W = E_{\text{фото}} - K \]
Подставим найденные значения:
\[ W = (6.63 \times 10^{-19}) - (2.01 \times 10^{-20}) \approx 6.43 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
Таким образом, работа выхода фотоэлектронов из цинка составляет примерно \( 6.43 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \).
