Найдите координаты вершины параболы: y = − 3 x 2 − 12 x − 12

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением \( y = -3x^2 - 12x - 12 \), можно использовать формулу для координат вершины параболы, заданной в общем виде \( y = ax^2 + bx + c \).

Координаты вершины \( (x_v, y_v) \) находятся по формуле:

\[ x_v = -\frac{b}{2a} \]

Где:

• \( a = -3 \)
• \( b = -12 \)

Подставим значения:

\[ x_v = -\frac{-12}{2 \cdot -3} = \frac{12}{-6} = -2 \]

Теперь подставим \( x_v \) обратно в уравнение, чтобы найти координату \( y_v \):

\[ y_v = -3(-2)^2 - 12(-2) - 12 \]

Сначала вычислим \( (-2)^2 \):

\[ y_v = -3(4) + 24 - 12 \]

Теперь посчитаем:

\[ y_v = -12 + 24 - 12 = 0 \]

Таким образом, координаты вершины параболы:

\[ (x_v, y_v) = (-2, 0) \]