1. Найти вероятность того, что при бросании двух кубиков, сумма выпавших на них очков будет равна 9. 2. Нандите вероятность того, что при трёх подбрасований "орга" выпадет 2 раза 3. На 1200 флешек в среднем приходиться 24 бракованных. Какова вероятность того, что купленная флешка окажется исправной? 4. На полке с шарфами лежат 9 красных, 3 синих, 8 жёлтых, 5 зелёных шарфов. Какова вероятность того, что наугад взятый шарф окажется красным? 5. Из всех двузначных чисел выбирают одно число. Какова вероятность того, чт записи этого числа содержится хотя бы одна 67

Давайте разберем ваши задачи по порядку.

1. Вероятность того, что при бросании двух кубиков сумма выпавших очков будет равна 9.

Для начала, давайте найдем все возможные комбинации, при которых сумма очков на двух кубиках равна 9. Возможные пары (которые можно получить при бросании двух кубиков) таковы:

• 3 и 6
• 4 и 5
• 5 и 4
• 6 и 3
• 2 и 7 (невозможная, так как на кубике максимум 6)
• 1 и 8 (невозможная, так как на кубике максимум 6)

Итак, возможные комбинации, дающие сумму 9: (3,6), (4,5), (5,4) и (6,3). Всего существует 4 комбинации.

Общее количество возможных исходов при бросании двух кубиков — 6 * 6 = 36 (каждый кубик имеет 6 граней).

Таким образом, вероятность \( P \) того, что сумма очков будет равна 9: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}. \]

2. Вероятность того, что при трёх подбросах монеты (орла или решка) выпадет 2 раза "орёл".

Вероятность выпадения "орла" на одной подбрасывании равна \( \frac{1}{2} \), а вероятность "решки" также \( \frac{1}{2} \).

Для того чтобы получить "орла" 2 раза из 3 бросков, используем формулу биномиального распределения:

\[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] где \( C(n, k) \) — это биномиальный коэффициент (число сочетаний), \( p \) — вероятность успеха (в нашем случае \( \frac{1}{2} \)), \( n \) — общее количество попыток (3), \( k \) — количество успешных попыток (2).

В нашем случае: \[ C(3, 2) = 3 \] \[ P = 3 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{3-2} = 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = 3 \cdot \frac{1}{8} = \frac{3}{8}. \]

3. Вероятность того, что купленная флешка окажется исправной.

Если на 1200 флешек в среднем приходится 24 бракованные, то количество исправных флешек будет 1200 - 24 = 1176.

Вероятность покупки исправной флешки: \[ P = \frac{\text{количество исправных флешек}}{\text{общее количество флешек}} = \frac{1176}{1200} = \frac{98}{100} = 0.98. \]

4. Вероятность того, что наугад взятый шарф окажется красным.

Всего шарфов: \[ 9 \text{ (красные)} + 3 \text{ (синие)} + 8 \text{ (жёлтые)} + 5 \text{ (зелёные)} = 25. \]

Вероятность взять красный шарф: \[ P = \frac{9}{25}. \]

5. Вероятность того, что из всех двузначных чисел выберется число, в записи которого содержится хотя бы одна цифра 6.

Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Всего существует 90 двузначных чисел.

Теперь найдем количество двузначных чисел, не содержащих цифры 6. Подсчитаем их:

• Для десятков возможные цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 (всего 8 вариантов).
• Для единиц возможные цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 (всего 9 вариантов).

Итак: \[ \text{Число двузначных чисел без 6} = 8 \cdot 9 = 72. \]

Таким образом, количество двузначных чисел с хотя бы одной цифрой 6: \[ 90 - 72 = 18. \]

Вероятность: \[ P = \frac{18}{90} = \frac{1}{5}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или сложности, не стесняйтесь обращаться!