2. Линейная функция задана формулой у = x + 2 Принадлежат ли точки М (0; 2), N (1; 3), A (-1, 1) 3. Как из графика функции y = - 2x + 3 и у=2х3 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: y = - 2x + 7 и y = 0, 5x - 5, 55 . Найдите значение к, если известно, что график функции y = kx + 2 проходит через точку А (-7; -12) 6. Постройте графики функций y = 5 - 2x если х больше или равен 1 и у=х, если х меньше 1

С удовольствием помогу вам разобраться с этими задачами!

2. Чтобы определить, принадлежат ли точки \(M(0; 2)\), \(N(1; 3)\) и \(A(-1; 1)\) линейной функции \(y = x + 2\), подставим координаты каждой точки в уравнение функции.

• Для точки \(M(0; 2)\):
  Подставляем \(x = 0\)
  \(y = 0 + 2 = 2\)
  Значит, точка \(M(0; 2)\) принадлежит функции.

• Для точки \(N(1; 3)\):
  Подставляем \(x = 1\)
  \(y = 1 + 2 = 3\)
  Значит, точка \(N(1; 3)\) принадлежит функции.

• Для точки \(A(-1; 1)\):
  Подставляем \(x = -1\)
  \(y = -1 + 2 = 1\)
  Значит, точка \(A(-1; 1)\) также принадлежит функции.

Таким образом, все три точки \(M\), \(N\) и \(A\) принадлежат функции \(y = x + 2\).

3. Чтобы ознакомиться с графиками функций \(y = -2x + 3\) и \(y = 2x^3\), следует понять, что первая функция - это линейная функция, а вторая - кубическая. График линейной функции будет прямой линией, которая спускается слева направо, начиная с точки \(y = 3\) на оси \(y\) (когда \(x = 0\)). Кубическая функция будет иметь форму, основанную на значении \(x\), и будет иметь S-образную форму, пересекая ось \(y\) в начале и стремясь к бесконечности при больших и малых значениях \(x\).

Совместите графики на одной координатной плоскости, чтобы увидеть их пересечения и особенности.

4. Для нахождения координат точки пересечения графиков функций \(y = -2x + 7\) и \(y = 0,5x - 5,55\), приравняем их друг к другу:

\[ -2x + 7 = 0,5x - 5,55. \]

Решаем уравнение:

\[ -2x - 0,5x = -5,55 - 7, \] \[ -2,5x = -12,55, \] \[ x = \frac{12,55}{2,5} = 5,02. \]

Теперь подставим значение \(x\) обратно в одно из уравнений, например, в \(y = -2x + 7\):

\[ y = -2(5,02) + 7 = -10,04 + 7 = -3,04. \]

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты \((5,02; -3,04)\).

5. Чтобы найти значение \(k\), подставим координаты точки \(A(-7; -12)\) в уравнение функции \(y = kx + 2\):

\[ -12 = k(-7) + 2. \] Упрощаем уравнение:

\[ -12 - 2 = -7k, \] \[ -14 = -7k, \] \[ k = \frac{14}{7} = 2. \]

Таким образом, \(k = 2\).

6. Для построения графиков функций:

• \(y = 5 - 2x\), если \(x \geq 1\):
  Найдем несколько точек, например, для \(x = 1, 2, 3\):

  • \(x = 1\), \(y = 5 - 2(1) = 3\)
  • \(x = 2\), \(y = 5 - 4 = 1\)
  • \(x = 3\), \(y = 5 - 6 = -1\)
    График будет прямой линией, начинающейся с точки \((1; 3)\) и идущей вниз.

• \(y = x\), если \(x < 1\):
  Здесь функция просто прямая линия, проходящая через начало координат. Например, для \(x = 0, -1, -2\):

  • \(x = 0\), \(y = 0\)
  • \(x = -1\), \(y = -1\)
  • \(x = -2\), \(y = -2\)

Итак, на графике у вас получится две части: одна с углом наклона \(1\) для \(x < 1\), и другая с углом наклона \(-2\) для \(x \geq 1\).

Если у вас остались вопросы или нужно больше пояснений, пишите!