Площадь прямоугольного треугольника равна 64 см2 найдите его катеты если один из них в 2 раза больше другого

Пусть один из катетов равен \( x \), тогда второй катет будет равен \( 2x \).

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \]

где \( a \) и \( b \) — это катеты треугольника. Подставим значения:

\[ 64 = \frac{1}{2} \times x \times (2x) \]

Упростим уравнение:

\[ 64 = \frac{1}{2} \times 2x^2 \]

\[ 64 = x^2 \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \sqrt{64} = 8 \]

Таким образом, один катет равен \( 8 \) см, а другой катет (в 2 раза больше) равен:

\[ 2x = 2 \times 8 = 16 \text{ см} \]

Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны \( 8 \) см и \( 16 \) см.