Решите систему уравнений методом алгебраического сложения. 2x-y=4, x+y=11

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, начнем с данных уравнений:

1. \( 2x - y = 4 \) (Уравнение 1)
2. \( x + y = 11 \) (Уравнение 2)

Сначала выразим одну переменную через другую. Из Уравнения 2 выразим \( y \):

\[ y = 11 - x \]

Теперь подставим это значение \( y \) в Уравнение 1:

\[ 2x - (11 - x) = 4 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x - 11 + x = 4 \] \[ 3x - 11 = 4 \]

Теперь добавим 11 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = 15 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ x = 5 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = 11 - x = 11 - 5 = 6 \]

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

\[ x = 5, \quad y = 6 \]

Ответ: \( (x, y) = (5, 6) \).