Найди значение выражения. 6⁷/¹²+(5³/⁴⁰-4⁸/¹⁵)
Чтобы найти значение выражения \(6^{7/12} + \left( \frac{5^3}{40} - \frac{4^8}{15} \right)\), давайте разберемся с каждой частью по отдельности.
Начнем с первой части: \(6^{7/12}\).
Это число можно оценить, но для точного результата лучше использовать калькулятор. Если использовать калькулятор, то: \[ 6^{7/12} \approx 3.2998. \]
Теперь разберем вторую часть: \(\frac{5^3}{40} - \frac{4^8}{15}\).
Сначала найдём \(\frac{5^3}{40}\): \[ 5^3 = 125 \quad \Rightarrow \quad \frac{125}{40} = 3.125. \]
Теперь найдем \(\frac{4^8}{15}\): \[ 4^8 = 65536 \quad \Rightarrow \quad \frac{65536}{15} \approx 4369.0667. \]
Теперь подставим значения: \[ \frac{5^3}{40} - \frac{4^8}{15} = 3.125 - 4369.0667 \approx -4365.9417. \]
Объединим обе части: \[ 6^{7/12} + \left( \frac{5^3}{40} - \frac{4^8}{15} \right) \approx 3.2998 - 4365.9417 \approx -4362.6419. \]
Таким образом, значение выражения приближенно равно \(-4362.6419\).
