Решите систему уравнений методом алгебраического сложения. x-y=10, x+y=14

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, начнем с двух уравнений:

1. \( x - y = 10 \)
2. \( x + y = 14 \)

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

\[ (x - y) + (x + y) = 10 + 14 \]

Это упрощается до:

\[ 2x = 24 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ x = 12 \]

Теперь подставим значение \( x \) в одно из начальных уравнений, например, во второе:

\[ 12 + y = 14 \]

Вычтем 12 из обеих сторон:

\[ y = 14 - 12 \]

Таким образом, получаем:

\[ y = 2 \]

Ответ: \[ x = 12, \quad y = 2 \]