Решите систему уравнений методом алгебраического сложения/вычитания. x+2y=8, x-y=-1

Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения (вычитания), у нас есть два уравнения:

1. \( x + 2y = 8 \) (уравнение 1)
2. \( x - y = -1 \) (уравнение 2)

Давайте сначала выразим \( x \) из второго уравнения:

\[ x = y - 1 \]

Теперь подставим это выражение для \( x \) в первое уравнение:

\[ (y - 1) + 2y = 8 \]

Упрощаем:

\[ y - 1 + 2y = 8 \] \[ 3y - 1 = 8 \] \[ 3y = 9 \] \[ y = 3 \]

Теперь подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):

\[ x = y - 1 = 3 - 1 = 2 \]

Таким образом, мы нашли решение системы:

\[ x = 2, \quad y = 3 \]

Ответ: \( x = 2, y = 3 \).