(2⁵*8²)

Чтобы решить выражение \(2^5 \times 8^2\), мы сначала упростим каждую часть.

1. \(2^5\) вычисляется как \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\).
2. \(8^2\) можно переписать, поскольку \(8\) является \(2^3\). Таким образом, \(8^2 = (2^3)^2\). Используя правило возведения в степень, мы получаем: \((2^3)^2 = 2^{3 \times 2} = 2^6\).

Теперь мы можем переписать нашим выражение: \[ 2^5 \times 8^2 = 2^5 \times 2^6 \]

При перемножении степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели: \[ 2^5 \times 2^6 = 2^{5+6} = 2^{11} \]

Теперь найдем значение \(2^{11}\): \[ 2^{11} = 2048 \]

Следовательно, значение выражения \(2^5 \times 8^2\) равно \(2048\).