Для детского праздника закупили игрушечных зайцев, медведей, собак и котов, всех по 30 штук. Игрушки оказались разных цветов: белые, чёрные и пятнистые. Известно, что: Чёрных…

Давайте разберём условия задачи шаг за шагом.

1. У нас есть 30 игрушечных зайцев, 30 медведей, 30 собак и 30 котов. Всего получается 120 игрушек.

2. Нам известно, что чёрных игрушек оказалось в 2 раза больше, чем белых. Пусть количество белых игрушек обозначим через \( x \). Тогда количество чёрных игрушек будет \( 2x \).

3. Общее количество игрушек можно выразить как: \[ x + 2x + (количество пятнистых игрушек) = 120 \] Это упрощается до: \[ 3x + (количество пятнистых игрушек) = 120 \]

4. Также, согласно условию, пятнистых зайцев не было. Значит, пятнистые игрушки могли быть только медведи, собаки или коты.

5. Из условия, что чёрные игрушки были только медведями и собаками, значит, коты были либо белыми, либо пятнистыми. Поскольку у нас нет пятнистых котов по условию, все коты должны быть белыми.

Теперь определим количество котов:

• Пусть пятнистые медведи и собаки обозначают \( y \).
• Общее количество белых игрушек:
  • Белые зайцы: \( z \)
  • Белые медведи: \( m \)
  • Белые собаки: \( n \)
  • Поскольку все коты белые, их количество: 30.

Таким образом, у нас получаются уравнения.

Согласно условиям задачи – белых зайцев и медведей вместе закупили \( z + m = x \).

А теперь решим уравнения. Поскольку у нас 30 котов белого цвета, можем выразить количество белых игрушек как: \[ x = z + m + n + 30 \]

А чёрные медведи и собаки составляют: \[ y_{\text{чёрные}} = 2x \]

Здесь:

• Из условия известно, что чёрных собак закупили \( n_{\text{чёрные}} \).
• Чёрных медведей закупили \( y_{\text{медведи}} \).

Далее, сведём данные:

• Предположим, что:
  • \( z \) (белые зайцы) = 0 (поскольку всего 30 зайцев, пусть они будут пятнистыми);
  • \( m \) (белые медведи) = 30;
  • \( n \) (белые собаки) = 0;
  • Тогда, все 30 котов белые.

Таким образом, суммируя:

• Чёрные медведи: 30.
• Чёрные собаки: 30.
• Пятнистые собаки и медведи присутствуют, однако их количество можно выставить за \( y \).

Если чёрных собак закупили 60 штук, то только медведи и собаки были чёрного цвета. Таким образом, ответ на ваши вопросы будет:

• Чёрных собак закупили 60 штук.
• Пятнистыми были только медведи.
• Белых зайцев и белых медведей вместе закупили 30 штук.

Если есть вопросы или нужны дополнительные пояснения, смело спрашивайте!