функция у =f(x) определена на множестве действительных чисел и Е(f)= [0;8]. Найдите множество значений функции y=f(x+3)
Чтобы найти множество значений функции \( y = f(x + 3) \), нам нужно рассмотреть изменение аргумента функции.
У нас есть функция \( f(x) \), определенная на множестве действительных чисел с множеством значений \( E(f) = [0;8] \). Это означает, что для любого \( x \) из действительных чисел функция \( f(x) \) принимает значения в диапазоне от 0 до 8.
Теперь, когда мы изменяем аргумент на \( x + 3 \), мы фактически рассматриваем ту же самую функцию, но для всех \( x \) сдвинутых на 3 единицы влево. Это сдвижение по горизонтальной оси не повлияет на множество значений функции.
Следовательно, множество значений новой функции \( y = f(x + 3) \) останется тем же, что и для функции \( f(x) \), то есть: \[ E(f(x + 3)) = [0; 8]. \]
Таким образом, множество значений функции \( y = f(x + 3) \) также равно \( [0; 8] \).
