Построй график функции − x 2 + 2 y = − 9 −x 2 +2y=−9 и определи координаты точек пересечения функции с осью абсцисс. Запиши число в каждое поле ответа. ( ; ), ( ; ).

Чтобы построить график функции \(-x^2 + 2y = -9\), сначала преобразуем уравнение к виду \(y\):

1. Переносим \(-x^2\) на правую сторону: \[ 2y = x^2 - 9 \]

2. Делим обе стороны на 2: \[ y = \frac{x^2 - 9}{2} \] или \[ y = \frac{1}{2}x^2 - \frac{9}{2} \]

Теперь у нас есть уравнение параболы, открывающейся вверх.

Чтобы найти координаты точек пересечения функции с осью абсцисс (где \(y = 0\)), нужно подставить 0 вместо \(y\) и решить уравнение:

1. Устанавливаем \(y = 0\): \[ 0 = \frac{1}{2}x^2 - \frac{9}{2} \]

2. Умножаем уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей: \[ 0 = x^2 - 9 \]

3. Решаем уравнение: \[ x^2 = 9 \] \[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

Таким образом, точки пересечения с осью абсцисс имеют координаты \( (3; 0) \) и \( (-3; 0) \).

Ответ: (3; 0), (-3; 0)