По
Привет! Давай разберемся с задачей.
Здесь у нас таблица с двумя величинами: \(a\) и \(b\), которые обратно пропорциональны. Это значит, что их произведение постоянно. Давай найдем это произведение, чтобы заполнить таблицу.
У нас есть пара \(a = 8\) и \(b = 10\). Их произведение будет: \[ a \times b = 8 \times 10 = 80 \]
Это произведение должно быть постоянным для всех пар \(a\) и \(b\).
Теперь заполним остальные ячейки:
Для \(a = 6\), чтобы найти \(b\), используем формулу для обратной пропорции: \[ b = \frac{80}{a} = \frac{80}{6} = 13.33\ldots \] Однако, в учебниках часто округляют до ближайшего целого, чтобы упростить. Так что, скорее всего, округлим до 13.
Для \(b = 48\), чтобы найти \(a\): \[ a = \frac{80}{48} \approx 1.67 \] Округляем до 2.
Для \(b = 24\), \(a\) будет: \[ a = \frac{80}{24} \approx 3.33 \] Округляем до 3.
Для \(b = 12\), \(a\): \[ a = \frac{80}{12} \approx 6.67 \] Округляем до 7.
Для \(b = 4\): \[ a = \frac{80}{4} = 20 \]
Так что заполненная таблица будет:
\[ \begin{array}{c|c} a & b \\ \hline 8 & 10 \\ 6 & 13 \\ 2 & 48 \\ 3 & 24 \\ 7 & 12 \\ 20 & 4 \\ \end{array} \]
Если какие-то значения кажутся неправильными, уточнять всегда стоит в учебнике, бывает, что там проще округлить по-другому. Надеюсь, это помогло!
