5³√2a׳√4b

Чтобы упростить выражение \(5 \sqrt[3]{2a} \times \sqrt[3]{4b}\), мы можем воспользоваться свойством умножения в корнях: произведение корней равно корню произведения.

1. Объединим корни: \[ 5 \sqrt[3]{2a} \times \sqrt[3]{4b} = 5 \sqrt[3]{(2a) \cdot (4b)} \]

2. Найдем произведение под корнем: \[ 2a \cdot 4b = 8ab \]

3. Теперь подставим это значение в корень: \[ 5 \sqrt[3]{8ab} \]

4. Знаем, что \(8 = 2^3\), следовательно: \[ \sqrt[3]{8ab} = \sqrt[3]{2^3 \cdot ab} = 2 \sqrt[3]{ab} \]

5. Объединим результаты: \[ 5 \cdot 2 \sqrt[3]{ab} = 10 \sqrt[3]{ab} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 10 \sqrt[3]{ab} \]