Какое множество является дополнением множества  A A до множества  U U при условии, что  A = { − 4 , 1 , 5 , 9 } A={−4,1,5,9},  U = { − 4 , 0 , 1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 9 } U={−4,0,1,2,3,5,7,9}?

Чтобы найти дополнение множества \( A \) до множества \( U \), необходимо определить, какие элементы из универсального множества \( U \) отсутствуют в множестве \( A \).

Дано:

• \( A = \{-4, 1, 5, 9\} \)
• \( U = \{-4, 0, 1, 2, 3, 5, 7, 9\} \)

Теперь сравним элементы из \( U \) с элементами из \( A \):

• \( -4 \) — присутствует в \( A \)
• \( 0 \) — отсутствует в \( A \)
• \( 1 \) — присутствует в \( A \)
• \( 2 \) — отсутствует в \( A \)
• \( 3 \) — отсутствует в \( A \)
• \( 5 \) — присутствует в \( A \)
• \( 7 \) — отсутствует в \( A \)
• \( 9 \) — присутствует в \( A \)

Таким образом, элементы, которые находятся в \( U \), но отсутствуют в \( A \), это \( 0, 2, 3, 7 \).

Следовательно, дополнение множества \( A \) до множества \( U \) будет: \[ A^c = \{0, 2, 3, 7\} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!