Пекарь закупает муку у двух производителей в соотношении 44% к 56% у первого и второго соответственно. У первого производителя процент муки высшего сорта составляет 32%. У второго производителя процент муки высшего сорта составляет 42%. Найди вероятность того, что наугад взятая упаковка муки в пекарне окажется мукой высшего сорта.
Чтобы найти вероятность того, что наугад взятая упаковка муки окажется мукой высшего сорта, можно воспользоваться формулой полной вероятности.
Определим данные:
- Доля муки от первого производителя: 44% (или 0.44)
- Доля муки от второго производителя: 56% (или 0.56)
- Процент муки высшего сорта у первого производителя: 32% (или 0.32)
- Процент муки высшего сорта у второго производителя: 42% (или 0.42)
Вычислим вероятности:
Вероятность того, что взятая упаковка окажется высшего сорта от первого производителя: \[ P(A_1) = P(высший\ сорт | первый\ производитель) \cdot P(первый\ производитель) = 0.32 \cdot 0.44 = 0.1408 \]
Вероятность того, что взятая упаковка окажется высшего сорта от второго производителя: \[ P(A_2) = P(высший\ сорт | второй\ производитель) \cdot P(второй\ производитель) = 0.42 \cdot 0.56 = 0.2352 \]
Суммируем вероятности: Чтобы найти общую вероятность того, что наугад взятая упаковка окажется мукой высшего сорта, складываем вероятности: \[ P(высший\ сорт) = P(A_1) + P(A_2) = 0.1408 + 0.2352 = 0.376 \]
Таким образом, вероятность того, что наугад взятая упаковка муки окажется мукой высшего сорта, составляет 37.6% или 0.376.
