2. Постройте фигуру, гомотетичную данной, относительно центра Т(1;1) с коэффициентом равным - 1. А( 3;2) В(7;4) С(3;6)
Конечно! Давай разберемся с задачей на гомотетию.
Нам нужно построить фигуру, гомотетичную треугольнику ABC относительно центра T(1;1) с коэффициентом -1.
Понять контекст задачи: У нас есть треугольник с вершинами A(3,2), B(7,4) и C(3,6). Центр гомотетии - точка T(1,1). Коэффициент гомотетии -1 означает, что новая фигура будет перевёрнутой и такой же величины.
Решение задачи: Нужно найти новые координаты точек A', B', и C' после гомотетии.
Шаги решения:
- Координаты точки A: (3,2). Мы находим разность с координатами центра (1,1): (3-1, 2-1) = (2,1).
- Умножаем разности на коэффициент -1: (2,1) * -1 = (-2,-1).
- Складываем результат с координатами центра: (1-2, 1-1) = (-1,0). Это координаты A'.
Повторяем процесс для точек B и C:
Координаты B: (7,4). Разность: (7-1, 4-1) = (6,3).
Умножаем: (6,3) * -1 = (-6,-3).
Новые координаты B': (1-6, 1-3) = (-5,-2).
Координаты C: (3,6). Разность: (3-1, 6-1) = (2,5).
Умножаем: (2,5) * -1 = (-2,-5).
Новые координаты C': (1-2, 1-5) = (-1,-4).
Таким образом, новые координаты треугольника A'B'C' будут A'(-1,0), B'(-5,-2), C'(-1,-4).
Если есть еще вопросы, ты всегда можешь спросить!
