Дан треугольник ABC на стороне AC которого взята. D такая что AD = 4 см adc = 16 см отрезок db делит треугольник ABC на два треугольника при этом площадь треугольника ABC составляет 160 см квадратных найти площадь большего из образовавшихся треугольников Ответ дай в квадратных сантиметрах

Для решения данной задачи используем свойства площадей треугольников и отношения их оснований и высот.

Пусть треугольник ABC имеет площадь 160 см². Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника: ADB и BDC.

Из условия знаем, что точка D на стороне AC такова, что AD = 4 см и площадь треугольника ADB составляет 16 см².

Теперь найдем площадь треугольника BDC. Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников ADB и BDC:

\[ S_{ABC} = S_{ADB} + S_{BDC} \]

Подставим известные значения:

\[ 160 = 16 + S_{BDC} \]

Теперь можем найти площадь треугольника BDC:

\[ S_{BDC} = 160 - 16 = 144 \text{ см}² \]

Таким образом, площади треугольников ADB и BDC составляют 16 см² и 144 см² соответственно. Площадь большего треугольника, BDC, составляет 144 см².

Ответ: Площадь большего из образовавшихся треугольников равна 144 см².