X²+14x+49>0

Чтобы решить неравенство \( x^2 + 14x + 49 > 0 \), начнем с его преобразования.

Первым делом мы заметим, что выражение слева является полным квадратом. Оно может быть записано как:

\[ (x + 7)^2 > 0 \]

Теперь давайте проанализируем, при каких значениях \( x \) это неравенство выполняется. Полный квадрат всегда неотрицателен, то есть \( (x + 7)^2 \geq 0 \).

Однако равенство \( (x + 7)^2 = 0 \) выполняется только при \( x = -7 \). Это означает, что:

\[ (x + 7)^2 > 0 \]

выполняется для всех значений \( x \), кроме \( x = -7 \).

Таким образом, решение неравенства \( x^2 + 14x + 49 > 0 \) можно записать следующим образом:

\[ x \in (-\infty, -7) \cup (-7, +\infty) \]

Это означает, что \( x \) может принимать любые значения, кроме \( -7 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений по теме, не стесняйтесь спрашивать!