Лесник, объежая верхом на лошади лесные угодья,сначала проехал 18,6 км до сторожки, затем ещё 5/6 пройденного пути. После этого ему осталось проехать 4/15 пути . Сколько…

Для решения задачи давайте обозначим весь путь лесника как \( x \) километров.

1. Сначала лесник проехал 18,6 км до сторожки.

2. Затем он проехал ещё \( \frac{5}{6} \) от пройденного пути (то есть от 18,6 км). Чтобы найти это расстояние, вычислим: \[ \frac{5}{6} \times 18,6 = \frac{5 \times 18,6}{6} = \frac{93}{6} = 15,5 \text{ км} \]

3. Теперь определим, сколько всего он проехал после того, как добрался до сторожки и проехал ещё \( \frac{5}{6} \) пути: \[ 18,6 + 15,5 = 34,1 \text{ км} \]

4. По условию задачи, после этого ему осталось проехать \( \frac{4}{15} \) от всего пути. Означает, что пройденный путь составляет \( \frac{11}{15} \) от общего пути \( x \): \[ \frac{11}{15} x = 34,1 \]

5. Теперь выразим \( x \): \[ x = 34,1 \times \frac{15}{11} = \frac{34,1 \times 15}{11} \]

6. Вычислим значение \( x \): \[ 34,1 \times 15 = 511,5 \] \[ x = \frac{511,5}{11} \approx 46,5 \text{ км} \]

Таким образом, весь путь лесника составляет примерно 46,5 километров.